Los tensores son objetos son objetos del ´algebra tan ´utiles como los vectores, y
su uso en varias ramas de la mec´anica es muy habitual. Aunque existen tensores de
cualquier orden (entero), en esta asignatura emplearemos el t´ermino “tensor” parareferirnos a los de segundo orden, los m´as habituales en mec´anica. Por ejemplo, el
tensor de inercia que se emplea en Mec´anica Cl´asica es un tensor de segundo orden.
Los tensores se estudian a menudo en ´algebra bajo el nombre de
“homomorfismos” y son simplemente aplicaciones lineales de R
d en R
d, es decir,
funciones lineales que transforman un vector en otro. Para cualquier vector a ∈ R d
,
un tensor T es una operaci´on lineal tal que T (a) es otro vector. Por sencillez, los
par´entesis se eliminan y se escribe simplemente b = T a.
Un campo tensorial no es m´as que una funci´on que para cada punto de un
dominio devuelve un tensor. Volviendo al ejemplo de la Mec´anica Cl´asica, el tensor
de inercia es un campo tensorial que depende del punto donde se calcule. Adem´as
transforma vectores en vectores. Si el punto de evaluaci´on es el centro de gravedad
o un punto fijo, este tensor transforma la velocidad angular en el momento cin´etico
respecto al punto
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